Co je to problém tří těles a je skutečně neřešitelný?

Problém tří těles je fyzikální hádanka, která trápí vědce už od dob Isaaca Newtona. Co to ale je, proč je tak těžké ho vyřešit a je stejnojmenný sci-fi seriál skutečně možný?

Start rakety. Náš nejbližší hvězdný soused. Pořad na Netflixu. Všechny tyto věci mají něco společného: musí se vypořádat s „problémem tří těles“. Ale co přesně je tento ožehavý fyzikální hlavolam?

Problém tří těles popisuje soustavu obsahující tři tělesa, která na sebe vzájemně působí gravitačními silami. Ačkoli to může znít jednoduše, jedná se o notoricky známý ošemetný problém a „první skutečnou Newtonovu starost“, řekl Billy Quarles, planetární dynamik z Valdosta State University v Georgii

V soustavě pouze dvou těles, jako je planeta a hvězda, je výpočet jejich vzájemného pohybu poměrně jednoduchý: Většinu času budou tato dvě tělesa obíhat zhruba po kružnici kolem svého středu hmotnosti a pokaždé se vrátí na místo, odkud vyšla. Když ale přidáme třetí těleso, například další hvězdu, je to mnohem složitější. Třetí těleso přitahuje obě tělesa obíhající kolem sebe a vytahuje je z jejich předvídatelných drah.

Pohyb těchto tří těles závisí na jejich výchozím stavu – poloze, rychlosti a hmotnosti. Pokud se změní byť jen jedna z těchto veličin, výsledný pohyb může být zcela odlišný.

„Představuji si to, jako byste se procházeli po horském hřebeni,“ řekl Shane Ross, aplikovaný matematik z Virginia Tech. „Stačí jedna malá změna a můžete spadnout buď doprava, nebo doleva. To jsou dvě velmi blízké výchozí polohy, které by mohly vést k velmi odlišným stavům.“ 

Podle Rosse neexistují dostatečná omezení pohybů těles, aby bylo možné problém tří těles řešit pomocí rovnic. Bylo však nalezeno několik řešení problému tří těles. Například při správných výchozích podmínkách by se tři tělesa o stejné hmotnosti mohla navzájem pronásledovat v osmičkovém uspořádání. Takováto elegantní řešení jsou však v případě reálných systémů v prostoru spíše výjimkou.

Určité podmínky mohou usnadnit rozbor problému tří těles. Vezměme si Tatooine, fiktivní domovský svět Luka Skywalkera z Hvězdných válek – jedinou planetu obíhající kolem dvou sluncí. Tyto dvě hvězdy a planeta tvoří soustavu tří těles. Pokud je však planeta dostatečně daleko a obíhá kolem obou hvězd společně, je možné problém zjednodušit.

„Pokud se jedná o případ Tatooine, pak pokud jste dostatečně daleko od centrální dvojhvězdy, považujete tento objekt za opravdu lehkou hvězdu,“ řekl Quarles. Planeta nepůsobí na hvězdy velkou silou, protože je mnohem méně hmotná, takže systém se stává podobným snadněji řešitelnému problému dvou těles. Vědci dosud objevili více než tucet exoplanet podobných Tatooinu, řekl Quarles.

Často se však oběžné dráhy tří těles nikdy skutečně nestabilizují a problém tří těles se „vyřeší“ s třeskem. Gravitační síly mohou způsobit srážku dvou ze tří těles, nebo mohou jedno z těles navždy vymrštit ze soustavy – možný zdroj „potulných planet“, které neobíhají kolem žádné hvězdy, řekl Quarles. Ve skutečnosti může být chaos tří těles ve vesmíru tak běžný, že vědci odhadují, že v naší galaxii může být dvacetkrát více potulných planet než hvězd.

Když všechno ostatní selže, mohou vědci pomocí počítačů aproximovat pohyby těles v jednotlivých soustavách tří těles. To umožňuje předpovědět pohyb rakety vypuštěné na oběžnou dráhu kolem Země nebo předpovědět osud planety v soustavě s více hvězdami.

Možná si říkáte, jestli by něco mohlo přežít na planetě, jako je ta, která se objevuje v seriálu “ problém tří těles “ od Netflixu a která – pozor, spoiler – je uvězněna na chaotické oběžné dráze kolem tří hvězd v systému Alfa Centauri, nejbližším sousedovi naší sluneční soustavy. „Nemyslím si, že v takové situaci je to stabilní prostředí pro vývoj života,“ řekl Ross. To je jeden z aspektů pořadu, který zůstává pevně v oblasti science fiction.

Autor: Lukáš Drahozal

Zdroj: polygon.com, news.vt.edu