Kvantová cenzura může skrývat strašlivou pravdu o tom, co se skrývá uvnitř černé díry. Jakmile nahlédneme, tak už není cesty zpět

Teorie gravitace Alberta Einsteina, obecná teorie relativity, je skvěle neúplná. Jak prokázal nositel Nobelovy ceny za fyziku Roger Penrose, když se hmota zhroutí pod svou vlastní gravitací, výsledkem je „singularita“ – bod nekonečné hustoty nebo zakřivení.

V singularitě jsou prostor, čas a hmota rozdrceny a roztaženy do neexistence. Fyzikální zákony, jak je známe, se úplně zhroutily. Pokud bychom mohli pozorovat singularity, naše fyzikální teorie by nemohly být použity k předpovídání budoucnosti z minulosti. Jinými slovy, věda by se stala nemožnou.

Penrose si také uvědomil, že příroda může mít lék na tento osud – černé díry. Charakteristickým rysem černé díry je její horizont událostí, jednosměrná membrána v časoprostoru. Objekty – včetně světla – které překročí horizont událostí, nemohou nikdy opustit kvůli neuvěřitelně silné gravitační síle černé díry.

Ve všech známých matematických popisech černých děr jsou v jejich jádru přítomny singularity. Penrose předpokládal, že všechny singularity gravitačního kolapsu jsou „oděny“ horizonty událostí černých děr – což znamená, že bychom nikdy nemohli žádnou pozorovat. S singularitou uvnitř horizontu událostí je fyzika ve zbytku vesmíru jako obvykle. Tato Penrosova domněnka, že neexistují žádné „nahé“ singularity, se nazývá kosmická cenzura.

Po půl století zůstává neprokázaný a jeden z nejdůležitějších otevřených problémů matematické fyziky. Zároveň se ukázalo, že hledání příkladů případů, kdy domněnka neobstojí, je stejně obtížné. V nedávné práci publikované ve Physical Review Letters jsme ukázali, že kvantová mechanika, která vládne mikrokosmu částic a atomů, podporuje kosmickou cenzuru.

Černé díry

Černé díry jsou do určité míry ovlivněny kvantovou mechanikou, ale takový vliv je běžně fyziky ignorován. Například Penrose ve své práci tyto efekty vyloučil, stejně jako teorie, která vědcům umožnila měřit vlnění v časoprostoru zvané gravitační vlny z černých děr.

Když jsou zahrnuty, vědci nazývají černé díry „kvantové černé díry“. Ty už dlouho poskytovaly další záhadu, protože nevíme, jak Penroseova domněnka funguje v kvantové říši. Model, kde se hmota i časoprostor podřizují kvantové mechanice, je často považován za základní popis přírody. Mohla by to být „teorie všeho“ nebo teorie „kvantové gravitace“.

Navzdory obrovskému úsilí zůstává experimentálně ověřená teorie kvantové gravitace v nedohlednu. Všeobecně se očekává, že jakákoli životaschopná teorie kvantové gravitace by měla vyřešit singularity přítomné v klasické teorii – což potenciálně ukazuje, že jsou pouhým artefaktem neúplného popisu. Je tedy rozumné očekávat, že kvantové efekty by neměly způsobit problém, zda bychom někdy mohli pozorovat singularitu horší.

Je to proto, že Penroseův teorém singularity vytváří určité předpoklady o povaze hmoty, totiž že hmota ve vesmíru má vždy pozitivní energii. Takové předpoklady však mohou být kvantově mechanicky porušeny – víme, že negativní energie může existovat v kvantové říši v malém množství (nazývané Casimirův efekt).

Bez plnohodnotné teorie kvantové gravitace je obtížné tyto otázky řešit. Ale pokroku lze dosáhnout zvážením „poloklasické“ nebo „částečně kvantové“ gravitace, kde se časoprostor řídí obecnou relativitou, ale hmota je popsána pomocí kvantové mechaniky. I když jsou definující rovnice poloklasické gravitace známy, jejich řešení je úplně jiný příběh. Ve srovnání s klasickým případem je naše chápání kvantových černých děr mnohem méně úplné. Z toho, co víme o kvantových černých dírách, také vyvíjejí singularity. Očekáváme ale, že v semiklasické gravitaci by měla existovat vhodná generalizace klasické kosmické cenzury, totiž kvantová kosmická cenzura.

Rozvoj kvantové kosmické cenzury

Dosud neexistuje ustálená formulace kvantové kosmické cenzury, i když existují určitá vodítka. V některých případech může být nahá singularita modifikována kvantovými efekty, aby zahalila singularity; stávají se kvantově oblečenými. Je to proto, že kvantová mechanika hraje roli v horizontu událostí.

První takový příklad představili fyzici Roberto Emparan, Alessandro Fabbri a Nemanja Kaloper v roce 2002. Nyní všechny známé konstrukce kvantových černých děr sdílejí tento rys, což naznačuje, že existuje přísnější formulace kvantové kosmické cenzury. S kosmickou cenzurou úzce souvisí Penroseova nerovnost. Toto je matematický vztah, který za předpokladu kosmické cenzury říká, že hmotnost nebo energie časoprostoru souvisí s oblastí horizontů černých děr, které jsou v něm obsaženy.

V důsledku toho by porušení Penroseovy nerovnosti silně naznačovalo porušení vesmírné cenzury. Kvantová Penroseova nerovnost by tedy mohla být použita k přísné formulaci kvantové kosmické cenzury. Jeden tým výzkumníků navrhl takovou nerovnost v roce 2019. I když je jejich návrh slibný, je velmi obtížné testovat kvantové černé díry v režimech, kde jsou kvantové efekty silné.

V naší práci jsme objevili kvantovou Penroseovu nerovnost, která platí pro všechny známé příklady kvantových černých děr, a to i za přítomnosti silných kvantových efektů. Kvantová Penroseova nerovnost omezuje energii časoprostoru z hlediska celkové entropie – statistického měřítka neuspořádanosti systému – černých děr a kvantové hmoty v ní obsažené. Toto přidání entropie kvantové hmoty zajišťuje, že kvantová nerovnost platí, i když se klasická verze rozpadne (na kvantových měřítcích).

To, že celková energie tohoto systému nemůže být nižší než celková entropie, je přirozené i z hlediska termodynamiky. Aby nedošlo k porušení druhého zákona termodynamiky – že celková entropie nikdy neklesá. Když je zavedena kvantová hmota, její entropie se přičte k entropii černé díry v souladu se zobecněným druhým zákonem. Jinými slovy, Penroseova nerovnost může být také chápána jako hranice entropie – překročit tuto hranici a časoprostor rozvíjí nahé singularity.

Na logickém základě nebylo zřejmé, že všechny známé kvantové černé díry uspokojí stejnou, univerzální nerovnost, ale ukázali jsme, že ano. Náš výsledek není důkazem kvantové Penroseovy nerovnosti. Ale to, že takový výsledek platí v kvantové doméně stejně jako v klasické, to posiluje.

Zatímco prostor a čas mohou končit singularitami, kvantová mechanika před námi tento osud cloní.

Autor: Lukáš Drahozal

Zdroj: iopscience.iop.org, physicsworld.com, journals.aps.org, astronomy.swin.edu.au, ChatGPT AI